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Généralisation du critère de Beurling et Nyman pour lhypothèse de Riemann - 01/01/04

Doi : 10.1016/j.crma.2004.11.023 
Anne de Roton
I.E.C.N, université Henri Poincaré-Nancy 1, B.P. 239, 54506 Vandoeuvre-lès-Nancy cedex, France 

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Résumé

Nous généralisons dans cet article le critère de Beurling et Nyman, qui concerne la fonction de Riemann, à une large classe de séries de Dirichlet. Nous établissons donc une correspondance entre la densité dʼun certain sous-espace de fonctions dans   et la localisation des zéros dʼune série de Dirichlet. Nous utilisons pour obtenir ce résultat la structure de lʼespace de Hardy du demi-plan. Pour citer cet article : A. de Roton, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Abstract

We generalise the Beurling-Nyman criterion, already known for the Riemann function, to a larger class of Dirichlet series. We link the density of some subspace of functions in   and the localization of the zeros of a Dirichlet series. To do so, we use the structure of the Hardy space of the half-plane. To cite this article: A. de Roton, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 3

P. 191-194 - février 2005 Retour au numéro
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