On logarithmic Sobolev inequalities for higher order fractional derivatives - 01/01/04
, Nikolaos K. Tavoularis 1 Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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Abstract |
On 
, we prove the existence of sharp logarithmic Sobolev inequalities with higher fractional derivatives. Let s be a positive real number. Any function f
satisfies
Rn|f(x)|2ln(|f(x)|2‖f‖22)dx+(n+nsln+lns(n2)(n2s))‖f‖222s‖(-)s/2f‖22 with 
be any number and where the operators 
in Fourier spaces are defined by 
. To cite this article: A. Cotsiolis, N.K. Tavoularis, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Résumé |
Sur 
, on établi lʼexistence dʼinégalités de Sobolev logarithmiques optimales pour les dérivées fractionnelles dʼordre supérieur. Soit s et α deux réels positifs. Pour toute fonction f
, on établit lʼinégalité suivante :
Rn|f(x)|2ln(|f(x)|2‖f‖22)dx+(n+nsln+lns(n2)(n2s))‖f‖222s‖(-)s/2f‖22. Lʼopérateur 
est defini dans les espaces de Fourier par 
. Pour citer cet article : A. Cotsiolis, N.K. Tavoularis, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Plan
Vol 340 - N° 3
P. 205-208 - février 2005 Retour au numéro
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- Persistence in ecological models of competition for a single resource
- Claude Lobry, Frédéric Mazenc, Alain Rapaport
- Reiterated homogenization for elliptic operators
- Nicolas Meunier, Jean Van Schaftingen
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