In this Note, the generalized standard approach is proposed as a consistent gradient theory to include the gradients of the temperature and of the internal parameter in the set of state variables. This theory is derived from a global point of view, developing the basic ideas of continuum thermodynamics. It leads to the appropriate expressions of the entropy and of the internal energy in terms of the free energy in the case of temperature gradient. The local governing equations of the proposed thermodynamical approach are derived. The formalism of the dissipation potential can be applied in the same spirit as in the classical description from the dissipation analysis. To cite this article: Q.-S. Nguyen, S. Andrieux, C. R. Mecanique 333 (2005).

On propose dans cette Note une théorie du gradient basée sur une formulation du modèle standard généralisé pour inclure dʼune manière simple et consistante les gradients de la température et des paramètres internes comme des variables dʼétat supplémentaires. Cette théorie est construite à partir dʼune formulation globale des idées de base de la thermodynamique des milieux continus. On montre que la présence du gradient de température conduit à des expressions appropriées de lʼentropie et de lʼénergie interne en fonction de lʼénergie libre. Les équations locales du modèle thermodynamique proposé sont ensuite données. Le formalisme du potentiel de dissipation sʼapplique comme dans le cadre de la théorie classique à partir de lʼanalyse de la dissipation. Pour citer cet article : Q.-S. Nguyen, S. Andrieux, C. R. Mecanique 333 (2005).