Cette Note traite des solutions rigides du Problème des N Corps, i.e. des solutions au cours desquelles les distances mutuelles entre les corps sont constantes. On montre quʼau cours de ces mouvements, la configuration est équilibrée au sens dʼAlbouy et Chenciner [Invent. Math. 131 (1998) 151-184] même lorsque les masses sont de signes distincts. Ce fait nʼétait alors établi quʼavec des masses positives, en utilisant le produit scalaire défini par les masses. Une conséquence de ce résultat est la constance de la vitesse de rotation. On montre également que toute configuration peut engendrer des mouvements rigides non plans pour certaines masses. De tels mouvements nʼexistent pas à masses positives. Ces résultats se généralisent à des systèmes de N particules chargées. Pour citer cet article : M. Celli, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

The Note deals with rigid solutions of the N-Body Problem, i.e. solutions with constant mutual distances between the bodies. It is shown that for these motions, the configuration is balanced in the sense of Albouy and Chenciner [Invent. Math. 131 (1998) 151-184] even when the masses are of different signs. This fact was proved only for positive masses, using the scalar product they define. A consequence of the result is the constancy of the rotation velocity. It is also shown that any configuration can generate non-planar rigid motions for certain masses. Such motions do not exist with positive masses. All the results can be generalized to systems with N charged particles. To cite this article: M. Celli, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).