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An improved On-Surface Radiation Condition for acoustic scattering problems in the high-frequency spectrum - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.04.025 
Xavier Antoine a, b , Marion Darbas c , Ya Yan Lu d
a Laboratoire de mathématiques pour lʼindustrie et la physique, CNRS UMR 5640, UFR MIG, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France 
b Applied and Computational Mathematics, California Institute of Technology, 1220 E. California Boulevard, 217-50, Pasadena, CA 91125, USA 
c Département de génie mathématique, INSA, MIP UMR-5640, complexe scientifique de Rangueil, 31077 Toulouse cedex 4, France 
d Department of Mathematics, City University of Hong-Kong, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong-Kong 

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Abstract

This Note addresses the derivation of an improved On-Surface Radiation Condition for the numerical solution of the exterior Helmholtz equation at high-frequencies. This condition is built as an approximation of the Neumann-to-Dirichlet map by using a local regularization of its principal classical symbol in the gliding zone for modelling the creeping waves. The numerical simulation of this pseudodifferential operator is efficiently realized with a linear cost according to the dimension of the boundary element approximation space using suitable complex Padé approximants. A numerical example is provided. To cite this article: X. Antoine et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Cette Note donne la construction dʼune condition de radiation sur le bord améliorée pour la résolution numérique de lʼéquation de Helmholtz dans un domaine extérieur pour un régime de hautes fréquences. Cette condition est établie comme approximation de lʼopérateur Neumann-Dirichlet en utilisant son symbole principal classique, localement régularisé, dans la zone des rayons glissants afin de les prendre en compte de manière approchée. La simulation de cet opérateur pseudodifférentiel est effectuée efficacement avec un coût linéaire par rapport à la dimension de lʼespace dʼapproximation de type éléments finis frontière grâce à des approximants de Padé complexes adéquats. La méthode est validée numériquement dans le cas dʼun obstacle acoustique dur. Pour citer cet article : X. Antoine et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 10

P. 769-774 - mai 2005 Retour au numéro
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