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About the optimal density associated to the chiral index of a sample from a bivariate distribution - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.03.011 
Don Coppersmith a , Michel Petitjean b
a IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, New York 10598, USA 
b ITODYS (CNRS, UMR 7086, université Paris 7), 1, rue Guy de la Brosse, 75005 Paris, France 

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Abstract

The complex quadratic form  , where z is a fixed vector in   and   is its transpose, and P is any permutation matrix, is shown to be a convex combination of the quadratic forms  , where   denotes the symmetric permutation matrices. We deduce that the optimal probability density associated to the chiral index of a sample from a bivariate distribution is symmetric. This result is used to locate the upper bound of the chiral index of any bivariate distribution in the interval  . To cite this article: D. Coppersmith, M. Petitjean, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous montrons que la forme quadratique complexe  , où z est un vecteur donné dans   et   est son transposé, et P est une matrice de permutation, est une combinaison convexe des formes quadratiques  , où les   sont des matrices de permutation symétriques. On en déduit que la densité de probabilité optimale associée à lʼindice chiral dʼun échantillon dʼune distribution bivariée est symétrique. Ce résultat est utilisé pour localiser la borne supérieure de lʼindice chiral dʼune distribution bivariée quelconque dans lʼintervalle  . Pour citer cet article : D. Coppersmith, M. Petitjean, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).

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Vol 340 - N° 8

P. 599-604 - avril 2005 Retour au numéro
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