Lʼétude de lʼécoulement dʼun fluide dans une conduite nécessite lʼintroduction de paramètres géométriques et de nombres sans dimensions permettant la corrélation et la comparaison des résultats expérimentaux. Pour les fluides newtoniens dans des configurations simples, la définition du nombre de Reynolds ne présente aucune difficulté, par contre dans le cas dʼécoulement de fluides non newtoniens dans des conduites de formes quelconques, la variation de la viscosité apparente avec la vitesse de cisaillement nécessite une généralisation de ce nombre sans dimensions. Cette note propose une méthode générale valable pour une large classe de fluides non newtoniens et pour toutes les formes de conduite. Une application est développée pour un fluide viscoélastique sʼécoulant dans une conduite de forme rectangulaire. Les résultats obtenus sont en bon accord avec les corrélations connues. Pour citer cet article : M. Mahfoud et al., C. R. Mecanique 333 (2005).

The study of fluid flow in a duct requires characteristic parameters of the flow and dimensionless numbers to correlate and compare experimental results. For Newtonian fluids in simple configurations, the definition of the Reynolds number is quite standard, but for non-Newtonian fluid flows in ducts with arbitrary shape of cross section, the dependence of the apparent viscosity with the shear rate requires a generalization of this dimensionless number. This note proposes a general method valid for a large class of non-Newtonian fluids and for all duct shapes. An application is developed for a viscoelastic flow through a rectangular duct. Results obtained in the present investigation are in a good agreement with available correlations. To cite this article: M. Mahfoud et al., C. R. Mecanique 333 (2005).