A mountain pass theorem without Palais-Smale condition - 01/01/05
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Abstract |
Given a Hilbert space , an interval of and whose gradient is a compact mapping, we consider a family of functionals of the type:
I(,u)=u,u-J(u),(,u)H. Without further compactness assumptions, we present a deformation lemma to detect critical points. In particular, if has a mountain pass structure' for some , we deduce the existence of a sequence for which each has a critical point. To cite this article: M. Lucia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Résumé |
Étant donné un espace de Hilbert , un intervalle de et dont le gradient est une application compacte, nous considérons une famille de fonctionelle de la forme :
I(,u)=u,u-J(u),(,u)H. Sans autres hypothèses de compacité, nous présentons un lemme de déformation pour détecter des points critiques. En particulier, si a une structure de « col » pour un certain , nous montrons lʼexistence dʼune suite pour laquelle chaque admet un point critique. Pour citer cet article : M. Lucia, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Plan
Vol 341 - N° 5
P. 287-291 - septembre 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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