Improving Monte Carlo simulations by Dirichlet forms - 01/01/05
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Abstract |
Equipping the probability space with a local Dirichlet form with square field operator Γ and generator A allows us to improve Monte Carlo simulations of expectations and densities as soon as we are able to simulate a random variable X together with 
and 
. We give examples on the Wiener space, on the Poisson space and on the Monte Carlo space. When X is real-valued we give an explicit formula yielding the density at the speed of the law of large numbers. To cite this article: N. Bouleau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Résumé |
Nous montrons que, dans les situations où lʼespace de probabilité est équipé dʼune forme de Dirichlet locale avec carré du champ Γ et générateur A, la possibilité de simuler une variable aléatoire X ainsi que 
et 
permet dʼaccélérer le calcul de lʼespérance de X et de sa densité. Nous donnons des exemples dans les cas de lʼespace de Wiener, de lʼespace de Poisson et de lʼespace de Monte Carlo. Lorsque X est à valeurs réelles nous donnons une formule explicite permettant dʼobtenir la densité à la vitesse de la loi des grands nombres. Pour citer cet article : N. Bouleau, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Plan
Vol 341 - N° 5
P. 303-306 - septembre 2005 Retour au numéro
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