We are interested in the modeling of a plasma in the quasi-neutral limit using the Euler-Poisson system. When this system is discretized with a standard numerical scheme, it is subject to a severe numerical constraint related to the quasi-neutrality of the plasma. We propose an asymptotically stable discretization of this system in the quasi-neutral limit. We present numerical simulations for two different one-dimensional test cases that confirm the expected stability of the scheme in the quasi-neutral limit. To cite this article: P. Crispel et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

On sʼintéresse à la modélisation dʼun plasma dans la limite quasi-neutre à lʼaide du système dʼEuler-Poisson. Lorsque ce système est discrétisé par une méthode numérique standard, il est sujet à une contrainte numérique sévère liée à la quasi-neutralité dans le plasma. Nous proposons une discrétisation asymptotiquement stable dans la limite quasi-neutre. Nous présentons des simulations numériques de deux cas tests monodimensionnels qui confirment la stabilité attendue du schéma dans la limite quasineutre. Pour citer cet article : P. Crispel et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).