The main difficulty in the calculation of sound generated by fluid flow at low Mach numbers is the occurrence of different scales. The fluid flow is characterized by small spatial structures containing a large amount of energy that may propagate with a small convective velocity, such as small vortices in a turbulent flow. The radiated acoustic waves have small amplitudes and carry a small amount of energy, but have a long wavelength due to their fast propagation velocity. In this paper a perturbation method is used to calculate noise generation and propagation in combination with fluid flow based on the incompressible equations. The idea for the numerical modelling is to introduce a fine grid for the resolution of the fluid flow that is embedded into a larger acoustical domain with a coarse grid adapted to the long wavelength acoustics. To get an appropriate restriction of the acoustic source terms from the fine CFD-grid to the coarse CAA-grid, a multi-scale expansion with one time and two space scales is introduced. To cite this article: C.-D. Munz et al., C. R. Mecanique 333 (2005).

La difficulté principale du calcul du son généré par les écoulements à bas nombre de Mach est lʼapparition de différentes échelles. Lʼécoulement est caractérisé par des petites échelles contenant beaucoup dʼénergie qui se propagent avec une vélocité petite comparé aux des ondes acoustiques qui se propagent avec la célérité du son mais qui ne contiennent que peu dʼénergie. Dans ce papier une méthode de perturbation est utilisée afin de calculer la génération et la propagation du son dʼun écoulement décrit par des équations incompressibles. Lʼidée pour la modélisation numérique est dʼintroduire un maillage fin pour lʼécoulement qui est plongé dans un domaine acoustique plus grand avec un maillage grossier adapté à lʼéchelle acoustique. Afin dʼobtenir une restriction des termes de source acoustiques du maillage fin de lʼécoulement au maillage grossier acoustique, une expansion multi-échelle avec une échelle en temps et deux échelles en espace est introduite. Pour citer cet article : C.-D. Munz et al., C. R. Mecanique 333 (2005).