A finite volume method for solving Maxwell equations in inhomogeneous media on arbitrary meshes

We present a new finite volume method for solving Maxwell equations in inhomogeneous media. This method has several advantages: (i) it allows even distorted or non-convex arbitrary polygonal meshes to be used; (ii) it preserves the Gauss law; (iii) it leads to an explicit differential system; (iv) it generalizes the standard finite difference method and the finite volume method on Delaunay-Voronoi meshes. To cite this article: F. Hermeline, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).

On présente une nouvelle méthode dʼapproximation du type volumes finis pour les équations de Maxwell en milieu inhomogène. Cette méthode possède plusieurs avantages : (i) elle permet dʼutiliser des maillages de polygones quelconques même très déformés ou non convexes ; (ii) elle préserve la loi de Gauss ; (iii) elle fournit un système differentiel explicite ; (iv) elle généralise la méthode des différences finies usuelle et les méthodes de volumes finis sur des maillages de Delaunay-Voronoi. Pour citer cet article : F. Hermeline, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 339 (2004).