A unified fictitious domain model for general embedded boundary conditions - 01/01/05
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Abstract |
This Note addresses the analysis of a new fictitious domain method for elliptic problems in order to handle general embedded boundary conditions (E.B.C.): Fourier, Neumann and Dirichlet conditions on an immersed interface. Our method is based on a recent model of fracture combining flux and solution jumps on the interface
separating the original domain
from the auxiliary exterior domain
. A class of methods is derived within the same unified formulation with either no penalty or exterior control in
, or surface penalty on
, volume
or
penalty in
, or both. The consistency (no penalty) or optimal error estimates with respect to the penalty parameter are proved for such methods. To cite this article: Ph. Angot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Résumé |
Cette Note analyse une nouvelle méthode de domaine fictif pour des problèmes elliptiques afin dʼimposer des conditions aux limites générales : Fourier, Neumann et Dirichlet sur une frontière immergée. Notre méthode est basée sur un récent modèle de fracture combinant les sauts de la solution et du flux sur une interface
séparant le domaine originel
du domaine extérieur auxiliaire
. Une classe de méthodes est proposée dans la même formulation unifiée avec soit, aucun contrôle extérieur ou pénalisation dans
, soit une pénalisation de surface sur
, ou une pénalisation volumique
ou
dans
ou les deux. La consistance (sans pénalisation) ou des estimations dʼerreur optimales en fonction du paramètre de pénalisation sont démontrées pour de telles méthodes. Pour citer cet article : Ph. Angot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).
Plan
Vol 341 - N° 11
P. 683-688 - décembre 2005 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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