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Numerical analysis of the generalized von Kármán equations - 01/01/05

Doi : 10.1016/j.crma.2005.09.031 
Philippe G. Ciarlet a , Liliana Gratie b , Srinivasan Kesavan c
a Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong 
b Liu Bie Ju Centre for Mathematical Sciences, City University of Hong Kong, 83, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong 
c The Institute of Mathematical Sciences, CIT Campus, Taramani, Chennai-600113, India 

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Abstract

The generalized von Kármán equations' constitute a mathematical model for a nonlinearly elastic plate subjected to boundary conditions of von Kármán type' only on a portion of its lateral face, the remaining portion being free. We establish here the convergence of a conforming finite element approximation to these equations. The proof relies in particular on a compactness method due to J.-L. Lions and on Brouwerʼs fixed point theorem. To cite this article: P.G. Ciarlet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Les « équations de von Kármán généralisées » constituent un modèle mathématique dʼune plaque non linéairement élastique soumise à des conditions aux limites « de von Kármán » sur une partie seulement de sa face latérale, la partie restante étant libre. On établit ici la convergence de la solution approchés de ces équations, obtenue par une méthode dʼélements finis conformes. La démonstration repose en particulier sur une méthode de compacité due à J.-L. Lions et sur le théorème du point fixe de Brouwer. Pour citer cet article : P.G. Ciarlet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 341 (2005).

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Vol 341 - N° 11

P. 695-699 - décembre 2005 Retour au numéro
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