A systematic methodology for the evaluation of the linearization procedures sustaining mean field homogenization theories for nonlinear composite materials is proposed and applied as an illustration to various recently proposed affine' and second-order' formulations for nonlinear elasticity. It relies on the analysis of composites for which both the exact nonlinear homogenization problem and the homogenization problem associated with the linear comparison material' defined by the linearization procedure can be solved numerically with the same accuracy and for the same microstructure. The comparison of the results then provides a rigorous evaluation of the effects of the sole linearization method. To cite this article: A. Rekik et al., C. R. Mecanique 333 (2005).

Une méthodologie systématique pour lʼévaluation des procédures de linéarisation sur lesquelles sʼappuient les théories dʼhomogénéisation en champs moyens pour les composites non linéaires est présentée et appliquée à titre dʼillustration pour lʼélasticité non linéaire aux différentes variantes des formulations << affine >> et << au second ordre >> récemment proposées. Elle repose sur lʼanalyse de composites pour lesquels on résout numériquement avec la même précision et pour la même microstructure aussi bien le problème dʼhomogénéisation non linéaire complet que le problème dʼhomogénéisation linéaire relatif au << milieu linéaire de comparaison >> défini par la procédure de linéarisation. La comparaison des résultats permet ainsi dʼévaluer rigoureusement les seuls effets de la méthode de linéarisation. Pour citer cet article : A. Rekik et al., C. R. Mecanique 333 (2005).