On the principal eigenvalues and the Dirichlet problem for fully nonlinear operators - 01/01/05
Doi : 10.1016/j.crma.2005.11.003
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Abstract |
We study uniformly elliptic fully nonlinear equations of the type 
. We
- | show that convex positively 1-homogeneous operators possess two principal eigenvalues and eigenfunctions, and study these objects; |
- | obtain existence and uniqueness results for non-proper operators whose principal eigenvalues (in some cases, only one of them) are positive; |
- | obtain an existence result for non-proper Isaacʼs equations. |
Résumé |
On étudie des équations complètement non-linéaires, uniformément elliptiques, du type 
. On
- | montre que les opérateurs convexes et positivement homogènes de degré 1 possèdent deux valeurs propres et deux fonctions propres principales. On étudie les propriétés de ces objets ; |
- | obtient des résultats dʼexistence et dʼunicité pour des équations qui ne sont pas « propres », mais dont les valeurs propres (lʼune ou les deux) sont positives ; |
- | obtient un résultat dʼexistence pour une équation de Isaac. |
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© 2005
Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Vol 342 - N° 2
P. 115-118 - janvier 2006 Retour au numéro
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