In this Note, we deal with the non-linear vibration of viscoelastic shell structures. Coupling a harmonic balance method with a one mode Galerkinʼs procedure, one obtains an amplitude equation depending on two complex coefficients. These are determined by solving a classical eigenvalue problem and two linear problems. This permits us to characterize the evolution of the loss factor with the vibration amplitude. To validate our approach, the amplitude-frequency and the amplitude-loss factor relationships are illustrated in the case of a circular ring. To cite this article: E.H. Boutyour et al., C. R. Mecanique 334 (2006).

Dans cette Note, on sʼintéresse aux vibrations non linéaires des structures courbes viscoélastiques. Couplant une méthode de la balance harmonique linéarisée et la technique de Galerkin à un mode, nous obtenons une équation dʼamplitude dépendant de deux coefficients complexes. Ces derniers sont déterminés en résolvant un problème aux valeurs propres classique et deux autres problèmes linéaires. Cela permet de caractériser lʼévolution du facteur de perte avec lʼamplitude des vibrations. Pour valider notre approche, les relations de la fréquence non linéaire modale et du facteur de perte non linéaire modale en fonction de lʼamplitude des vibrations sont illustrées dans le cas dʼun anneau circulaire. Pour citer cet article : E.H. Boutyour et al., C. R. Mecanique 334 (2006).