Arcs and wedges on rational surface singularities - 08/10/11
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Abstract |
Let be a rational surface singularity over an algebraically closed field k of characteristic 0, let be an essential divisorial valuation over , and the stable point of the space of arcs corresponding to . We prove that any wedge centered at lifts to the minimal desingularization. This proves the Nash problem for rational surface singularities, and reduces the Nash problem for surfaces to quasirational normal singularities which are not rational. In positive characteristic, we give a counterexample to the k-wedge lifting problem for a surface for which the Nash map is bijective.
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Soit une singularité rationnelle de surface sur un corps algébriquement clos k de caractéristique 0, soit une valuation divisorielle essentielle sur , et le point stable de lʼespace des arcs qui correspond à . On démontre que tout coin centré en se relève à la désingularisation minimale. Cela démontre le problème de Nash pour les singularités rationnelles de surface, et réduit le problème de Nash pour les surfaces aux singularités quasi-rationnelles qui ne sont pas rationnelles. En caractéristique positive, on donne un contre-exemple au problème de relèvement de k-coins pour une surface dont lʼapplication de Nash est bijective.
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Vol 349 - N° 19-20
P. 1083-1087 - novembre 2011 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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