An analytical solution of the shallow water system coupled to the Exner equation

In this Note, an exact smooth solution for the equations modeling the bedload transport of sediment in shallow water is presented. This solution is valid for a large family of sedimentation laws which are widely used in erosion modeling such as the Grass model or those of Meyer-Peter and Müller. One of the main interests of this solution is the derivation of numerical benchmarks to valid the approximation methods.

Cette Note présente une solution analytique pour le système modélisant le transport de sédiments par le charriage. Cette solution est valable pour une grande famille de lois sédimentaires comme le modèle de Grass ainsi que celui de Meyer-Peter et Müller. Ce résultat est utile pour la validation des schémas numériques.