Four remarks on the growth of channel networks

Networks fed by subsurface flow are a natural, but dynamically simple, system in which to consider general problems of network growth. Here we present four examples in which this dynamic simplicity can be used to develop a quantitative understanding of a natural kilometer-scale network of streams. In these four sections, we investigate the relation between the position of a spring in the network and the groundwater flux into it, the flow of water through streams and the stream shape, and the influence of solar radiation on the rate of sediment transport around the streams. In each case, a quantitative comparison is made between theory and observation.

Les ravines creusées par le suintement d’un aquifère forment parfois un réseau ramifié, dont la dynamique peut être comprise simplement. Elles constituent ainsi un système naturel propice à l’étude de la croissance des réseaux. Nous présentons ici quatre facettes de cette dynamique simple qui permettent d’établir une théorie quantitative de la formation d’un réseau de drainage naturel à l’échelle du kilomètre. En quatre sections distinctes, nous nous efforçons de relier le débit d’eau qui s’écoule dans une rivière à la géométrie du réseau, de comprendre la forme du profil d’élévation de ces rivières, et l’influence de l’ensoleillement de la topographie sur l’érosion du plateau dans lequel croissent les ravines. Dans chaque cas, nous proposons une comparaison quantitative avec des mesures in situ.