We consider free convection in a horizontal shallow cavity with different end temperatures, filled with a high Prandtl number fluid. From scaling analysis, we find two kinematic regimes resulting from the competition of heat transfer by conduction and by convection. Numerical simulations realized for a large range of Rayleigh number and aspect ratio confirm the phenomenological analysis and provide the threshold between the two regimes. The conductive and convective regimes occur at   smaller and larger than 443 respectively, where Ra is the Rayleigh number and A is the aspect ratio. In the convective regime, the characteristic velocity is independent of depth of the cavity. To cite this article: J.-M. Flesselles, F. Pigeonneau, C. R. Mecanique 332 (2004).

Nous traitons de la convection naturelle dans une cavité horizontale allongée différentiellement chauffée selon les parois verticales, emplie dʼun fluide à grand nombre de Prandtl. Lʼanalyse dʼéchelles fait apparaître deux régimes cinématiques résultant de la compétition entre transfert de la chaleur par conduction et par convection. Des simulations numériques faites dans une large gamme de nombre de Rayleigh et de facteur de forme confirment lʼanalyse phénoménologique. Le régime conductif (resp. convectif) apparaît pour   inférieur (resp. supérieur) à 443, où Ra est le nombre de Rayleigh et A le facteur de forme. La loi dʼéchelle du régime convectif donne une vitesse caractéristique indépendante de la hauteur de la cavité. Pour citer cet article : J.-M. Flesselles, F. Pigeonneau, C. R. Mecanique 332 (2004).