A dynamical strategy for approximation methods - 13/02/08
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Abstract |
The numerical result provided by an approximation method is affected by a global error, which consists of both a truncation error and a round-off error. Let us consider the converging sequence generated by successively dividing by two the step size used. If computations are performed until, in the convergence zone, the difference between two successive approximations is only due to round-off errors, then the global error on the result obtained is minimal. Furthermore its significant bits which are not affected by round-off errors are in common with the exact result, up to one. To cite this article: F. Jézéquel, C. R. Mecanique 334 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Le résultat numérique fourni par une méthode dʼapproximation est entaché dʼune erreur globale qui comprend à la fois une erreur de troncature et une erreur dʼarrondi. Considérons la suite convergente générée en divisant par deux successivement le pas utilisé. Si les calculs sont effectués jusquʼà ce que, dans la zone de convergence, la différence entre deux approximations successives soit uniquement due aux erreurs dʼarrondi, alors lʼerreur globale sur le résultat obtenu est minimale. De plus, ses bits significatifs non entachés dʼerreur dʼarrondi sont en commun avec le résultat exact, à un près. Pour citer cet article : F. Jézéquel, C. R. Mecanique 334 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Keywords : Computer science, Approximation methods, Numerical validation, Quadrature methods, Newton-Cotes method, Gauss-Legendre method, CESTAC method, Discrete Stochastic Arithmetic
Mots-clés : Informatique, Méthodes dʼapproximation, Validation numérique, Méthodes de quadrature, Méthodes de Newton-Cotes, Méthode de Gauss-Legendre, Méthode CESTAC, Arithmétique Stochastique Discrète
Plan
Vol 334 - N° 6
P. 362-367 - juin 2006 Retour au numéro
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