A nonlinear interior point method associated with the kinematic theorem of limit analysis is proposed. Associating these two tools enables one to determine an upper bound of the limit loading of a Gurson material structure from the knowledge of the sole yield criterion. We present the main features of the interior point algorithm and an original method providing a rigorous kinematic bound from a stress formulation of the problem. This method is tested by solving in plane strain the problem of a Gurson infinite bar compressed between rough rigid plates. To cite this article: F. Pastor et al., C. R. Mecanique 334 (2006).

Nous proposons une méthode dʼoptimisation de type point intérieur associée au théorème cinématique de lʼanalyse limite. Lʼassociation de ces deux outils permet de déterminer la borne cinématique du chargement limite dʼune structure en matériau de Gurson à partir de la connaissance du seul critère de plasticité. On expose dʼabord brièvement la méthode « point intérieur » de résolution dʼun problème comportant des conditions linéaires et des conditions non linéaires, puis une formulation originale et rigoureuse, en contraintes, de lʼapproche cinématique. Cette méthode est validée en résolvant en déformation plane le problème dʼune barre en matériau de Gurson comprimée entre deux plateaux rigides rugueux. Pour citer cet article : F. Pastor et al., C. R. Mecanique 334 (2006).