Soit le problème numéroté (1) dans le texte. Le long de lʼaxe, la solution peut sʼexprimer à lʼaide des modes propres à symétrie de révolution et eux seulement. Pour des nombres dʼonde élevés, la méthode de la phase stationnaire permet de montrer que la contribution à la pression en un point de lʼaxe ne provient que des voisinages de certains parallèles. Généralement, seul celui constitué des points les plus proches du point concerné est à considérer. Pour les faibles indices azimutaux (notamment  ), la courbure a une grande influence sur les longueurs dʼonde des modes propres de la structure dans le vide : la méthode de la phase stationnaire peut ainsi, dans les problèmes aéronautiques courants, sʼappliquer dès le premier mode propre à symétrie de révolution de la structure et non pas seulement au-dessus de la fréquence de coïncidence. Lʼutilisation dʼun résultat précédemment établi conduit à une expression simple de la pression sur lʼaxe dʼune structure à symétrie de révolution. Pour citer cet article : D. Brenot, C. R. Mecanique 334 (2006).

Consider the problem numbered (1) in the text. Along the axis, the pressure may be expressed as a combination of axisymmetric modes only. For high wave numbers, the method of stationary phase may be used to show that the pressure on the axis comes only from the vicinities of a few parallels. Generally, only the parallel constituting the points nearest to this axis point is to be considered. For low circumferential mode numbers (especially  ), the curvature greatly influences the wavelength of the modes of the structure in vacuo: thus, the method of stationary phase can be applied, for most aeronautical airborne structures, even from the first axisymmetric mode and not only above the coincidence frequency. Using an expression established earlier, we can give an expression for the pressure on the axis of an axisymmetric enclosure. To cite this article: D. Brenot, C. R. Mecanique 334 (2006).