Statistical mechanics of the shallow-water system with an a priori potential vorticity distribution - 14/02/08
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Abstract |
We adapt the statistical mechanics of the shallow-water equations to the case where the flow is forced at small scales. We assume that the statistics of forcing is encoded in a prior potential vorticity (PV) distribution which replaces the specification of the Casimir constraints in the case of freely evolving flows. This determines a generalized entropy functional which is maximized by the coarse-grained PV field at statistical equilibrium. Relaxation equations towards equilibrium are derived which conserve the robust constraints (energy, mass and circulation) and increase the generalized entropy. To cite this article: P.-H. Chavanis, B. Dubrulle, C. R. Physique 7 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Nous adaptons la mécanique statistique dʼun système à eau peu profonde au cas où le flot est forcé à petite échelle. Nous supposons que la statistique du forçage est représentée par une distribution de vorticité potentielle fixée à priori, qui remplace la spécification des contraintes de Casimir dans le cas des flots libres. Ceci détermine une fonctionnelle dʼentropie généralisée qui est maximisée par le champ de vorticité potentielle lissé à lʼéquilibre statistique. Nous dérivons les équations de relaxation vers lʼéquilibre qui conservant les contraintes robustes (énergie, masse et circulation) et accroissant lʼentropie généralisée. Pour citer cet article : P.-H. Chavanis, B. Dubrulle, C. R. Physique 7 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Keywords : 2D turbulence, Geophysical flows, Statistical mechanics
Mots-clés : Turbulence en 2D, Écoulement géophysiques, Mécanique statistique
Plan
Vol 7 - N° 3-4
P. 422-432 - avril-mai 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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