Résolution du problème de Dirichlet pour l?équation du Jacobien prescrit via l?équation de Monge–Ampère - 21/04/12

Solution of the Dirichlet problem for the prescribed Jacobian equation using the Monge–Ampère equation

Doi : 10.1016/j.crma.2012.04.005

Guillaume Carlier ^a , Bernard Dacorogna ^b
^a Université Paris Dauphine, CEREMADE, place de Lattre-de-Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
^b Section de mathématiques, École polytechnique fédérale de Lausanne, CH-1015 Lausanne, Suisse, Switzerland

Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur. Disponible en ligne depuis le Saturday 21 April 2012
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder

Résumé

Nous donnons une preuve alternative, basée sur lʼéquation de Monge–Ampère du résultat de Dacorogna et Moser (1990) [[4]] sur la résolution avec la régularité optimale du problème de Dirichlet pour lʼéquation du Jacobien prescrit.

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

We give an alternative proof, based on the Monge–Ampère equation, of Dacorogna and Moserʼs result (Dacorogna and Moser, 1990) [[4]] on the solvability with optimal regularity of the Dirichlet problem for the prescribed Jacobian equation.

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