S'abonner

Le critère de positivité de Li pour la classe de Selberg - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2007.07.008 
Sami Omar a , Kamel Mazhouda b
a Faculté des sciences de Tunis, département de mathématiques, 2092 campus universitaire El Manar, Tunis 2092, Tunisie 
b Faculté des sciences de Monastir, département de mathématiques, Monastir 5000, Tunisie 

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

pages 4
Iconographies 0
Vidéos 0
Autres 0

Résumé

Considérons la fonction zêta de Riemann complétée   et les coefficients de Li associés   définis par
n=1(n-1)!dndsn[sn-1log(s)]s=1. Le critère de Li dit que lʼhypothèse de Riemann est vraie si et seulement si les nombres   sont tous positifs.

Dans cette Note, on généralise le critère de Li à une fonction F de la classe de Selberg, et on obtient une formule explicite pour les coefficients de Li associés à F. Pour citer cet article : S. Omar, K. Mazhouda, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Abstract

Let us consider the xi-function   and the Li coefficients   defined by
n=1(n-1)!dndsn[sn-1log(s)]s=1. Then, the Li criterion says that the Riemann Hypothesis holds if and only if the coefficients   are positive numbers.

In this Note, we generalise the Li criterion for a function F in the Selberg class. Then, we obtain an explicit formula for the Li coefficients associated to F. To cite this article: S. Omar, K. Mazhouda, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Plan

Plan indisponible

© 2007  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
Ajouter à ma bibliothèque Retirer de ma bibliothèque Imprimer
Export

    Export citations

  • Fichier

  • Contenu

Vol 345 - N° 5

P. 245-248 - septembre 2007 Retour au numéro
Article précédent Article précédent
  • Editorial Board
| Article suivant Article suivant
  • Concerning the Ladyzhenskaya-Smagorinsky turbulence model of the Navier-Stokes equations
  • Hugo Beirão da Veiga

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’accès au texte intégral de cet article nécessite un abonnement.

Bienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
L’achat d’article à l’unité est indisponible à l’heure actuelle.

Déjà abonné à cette revue ?

Mon compte


Plateformes Elsevier Masson

Déclaration CNIL

EM-CONSULTE.COM est déclaré à la CNIL, déclaration n° 1286925.

En application de la loi nº78-17 du 6 janvier 1978 relative à l'informatique, aux fichiers et aux libertés, vous disposez des droits d'opposition (art.26 de la loi), d'accès (art.34 à 38 de la loi), et de rectification (art.36 de la loi) des données vous concernant. Ainsi, vous pouvez exiger que soient rectifiées, complétées, clarifiées, mises à jour ou effacées les informations vous concernant qui sont inexactes, incomplètes, équivoques, périmées ou dont la collecte ou l'utilisation ou la conservation est interdite.
Les informations personnelles concernant les visiteurs de notre site, y compris leur identité, sont confidentielles.
Le responsable du site s'engage sur l'honneur à respecter les conditions légales de confidentialité applicables en France et à ne pas divulguer ces informations à des tiers.


Tout le contenu de ce site: Copyright © 2024 Elsevier, ses concédants de licence et ses contributeurs. Tout les droits sont réservés, y compris ceux relatifs à l'exploration de textes et de données, a la formation en IA et aux technologies similaires. Pour tout contenu en libre accès, les conditions de licence Creative Commons s'appliquent.