Le critère de positivité de Li pour la classe de Selberg - 15/02/08
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Résumé |
Considérons la fonction zêta de Riemann complétée et les coefficients de Li associés définis par
n=1(n-1)!dndsn[sn-1log(s)]s=1. Le critère de Li dit que lʼhypothèse de Riemann est vraie si et seulement si les nombres sont tous positifs.
Dans cette Note, on généralise le critère de Li à une fonction F de la classe de Selberg, et on obtient une formule explicite pour les coefficients de Li associés à F. Pour citer cet article : S. Omar, K. Mazhouda, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
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Let us consider the xi-function and the Li coefficients defined by
n=1(n-1)!dndsn[sn-1log(s)]s=1. Then, the Li criterion says that the Riemann Hypothesis holds if and only if the coefficients are positive numbers.
In this Note, we generalise the Li criterion for a function F in the Selberg class. Then, we obtain an explicit formula for the Li coefficients associated to F. To cite this article: S. Omar, K. Mazhouda, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
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Vol 345 - N° 5
P. 245-248 - septembre 2007 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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