Interpolation by functions with small spectra - 15/02/08
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Abstract |
We show that if 
is a generic' separated sequence of reals, then there is an unbounded set S of arbitrary small measure (union of some neighborhoods of integers) such that every function on with certain decay condition, can be interpolated by an 
-function with the spectrum on S (Theorem 1). This should be contrasted against results for compact spectra (Theorems 2 and 3). To cite this article: A. Olevskii, A. Ulanovskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
Résumé |
Nous montrons que si est une suite réelle « générique », il existe un ensemble S de mesure arbitrairement petite et non borné (réunion de voisinages dʼentiers) tel que toute fonction à décroissance convenable sur soit prolongeable sur 
en une fonction de carré integrable dont le spectre est dans S (Théorème 1). Cela doit être comparé aux résultats concernant les spectres compacts (Théorèmes 2 et 3). Pour citer cet article : A. Olevskii, A. Ulanovskii, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
Plan
Vol 345 - N° 5
P. 261-264 - septembre 2007 Retour au numéro
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