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Convergence of trigonometric series with general monotone coefficients - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2007.06.009 
Mikhail Dyachenko a , Sergey Tikhonov b
a Moscow State University, Vorobevy Gory, 117234 Moscow, Russia 
b Scuola Normale Superiore, Pisa, Piazza dei Cavalieri 7, 56126 Pisa, Italy 

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Abstract

In this Note we study the convergence results for trigonometric series in  -spaces on one-dimensional and n-dimension torus. The sufficient conditions for these results to hold as well as criteria are written for the series with general monotone coefficients. The Hardy-Littlewood type theorem is obtained for multiple series. Several corollaries, in particular, u-convergence are presented. To cite this article: M. Dyachenko, S. Tikhonov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

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Résumé

Dans cette Note on établit des résultats de convergence de séries trigonométriques dans des espaces   unidimensionnels et sur le tore à n-dimensions. Des conditions suffisantes et des critères de validité sont établis pour des séries à coefficients généraux monotones. Un théorème de type Hardy-Littlewood est démontré dans le cas de séries multidimensionnelles. Des corollaires sont énoncés, en particulier dans le cas des séries multidimensionnelles. Pour citer cet article : M. Dyachenko, S. Tikhonov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

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Vol 345 - N° 3

P. 123-126 - août 2007 Retour au numéro
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