In this Note, sharp sufficient conditions for the existence of periodic solutions of a nonautonomous discrete time semi-ratio-dependent predator-prey system with functional responses are derived. In our results this system with any monotone functional response bounded by polynomials in  , always has at least one -periodic solution. In particular, this system with the most popular functional responses Michaelis-Menten, Holling type-II and III, sigmoidal, Ivlev and some other monotone response functions, always has at least one -periodic solution. To cite this article: M. Fazly, M. Hesaaraki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

Dans cette Note, on donne de nouvelles conditions suffisantes dʼexistence dʼune solution périodique dʼun système discret non autonome prédateur-proie, dépendant du temps avec condition semi-finale et pour différentes réponses fonctionnelles. Dans les résultats obtenus, pour des réponses fonctionnelles monotones majorées par des polynômes sur  , le système a toujours au moins une solution -périodique. En particulier, pour les réponses fonctionnelles les plus utilisées - Michaelis-Menten, type-II et III de Holling, sigmoïde, Ivlev et dʼautres fonctions monotones - le système a toujours une solution -périodique. Pour citer cet article : M. Fazly, M. Hesaaraki, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).