Asymptotic Rasmussen invariant - 15/02/08
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Abstract |
We use simple properties of the Rasmussen invariant of knots to study its asymptotic behaviour on the orbits of a smooth volume preserving vector field on a compact domain of the 3-space. A comparison with the asymptotic signature allows us to prove that asymptotic knots of non-zero invariant are non-alternating. To cite this article: S. Baader, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
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Dans cette Note, nous étudions lʼinvariant de Rasmussen des nœuds asymptotiques dʼun champ de vecteurs préservant une mesure de probabilité sur un domaine compact de lʼespace. Plus précisément, nous démontrons que lʼinvariant de Rasmussen des nœuds asymptotiques est égal au double de la signature asymptotique. Par conséquent, les nœuds asymptotiques dʼinvariant non-nul sont non-alternés. La preuve présentée ici est inspirée de la technique de Gambaudo et Ghys. Pour citer cet article : S. Baader, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).
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Vol 345 - N° 4
P. 225-228 - août 2007 Retour au numéro
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