Propriété de Liouville et vitesse de fuite du mouvement brownien - 15/02/08
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Résumé |
Soit M une variété riemannienne complète connexe de courbure sectionnelle bornée. Si M est le revêtement régulier dʼune variété de volume fini, alors il nʼy a pas de fonctions harmoniques bornées non constantes si, et seulement si, la vitesse de fuite du mouvement brownien est nulle. Pour citer cet article : A. Karlsson, F. Ledrappier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
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Let M be a complete connected Riemannian manifold with bounded sectional curvature. Under the assumption that M is a regular covering of a manifold with finite volume, we establish that M is Liouville if, and only if, the linear rate of escape of Brownian motion on M vanishes. To cite this article: A. Karlsson, F. Ledrappier, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).
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Vol 344 - N° 11
P. 685-690 - juin 2007 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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