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Boundary value problems with nonhomogeneous Neumann conditions on a fractal boundary - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.02.025 
Yves Achdou a, b , Nicoletta Tchou c
a UFR mathématiques, université Paris 7, case 7012, 75251 Paris cedex 05, France 
b Laboratoire Jacques-Louis Lions, université Paris 6, 75252 Paris cedex 05, France 
c IRMAR, université de Rennes 1, 35042 Rennes cedex, France 

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Abstract

This note deals with some boundary value problems in a self-similar ramified domain of  , with a fractal boundary. The partial differential equation is Laplaceʼs equation, and there are nonhomogeneous generalized Neumann boundary conditions on the fractal boundary. We propose a multiscale strategy for approximating the restriction of the solutions to simple subdomains. This strategy is based on transparent boundary conditions and on a wavelet expansion of the Neumann datum. To cite this article: Y. Achdou, N. Tchou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

On considère une classe de problèmes aux limites dans un domaine autosimilaire ramifié de   avec une frontière fractale. Lʼéquation aux dérivées partielles est lʼéquation de Laplace et on impose des conditions de Neumann non homogènes sur la frontière fractale. On propose une stratégie multiéchelle pour calculer la solution dans des sous-domaines simples. Cette stratégie met en jeu un développement de la donnée de Neumann sur une base dʼondelettes et des conditions aux limites transparentes. Pour citer cet article : Y. Achdou, N. Tchou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).

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 The research of Yves Achdou and Nicoletta Tchou was partially supported by the ACINIM “LePoumonVousDisJe”. Le travail de Yves Achdou et de Nicoletta Tchou a été partiellement supporté par lʼACINIM “LePoumonVousDisJe”.


© 2006  Académie des sciences. Publié par Elsevier Masson SAS. Tous droits réservés.
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Vol 342 - N° 8

P. 611-616 - avril 2006 Retour au numéro
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  • Transparent boundary conditions for a class of boundary value problems in some ramified domains with a fractal boundary
  • Yves Achdou, Christophe Sabot, Nicoletta Tchou
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  • Formulation fonction-courant et tourbillon du problème de Stokes dans un domaine bidimensionnel multiplement connexe
  • Mohamed Amara, Christine Bernardi, Vivette Girault, Frédéric Hecht

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