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On the conjugacy relation in ergodic theory - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.09.011 
Matthew D. Foreman a , Daniel J. Rudolph b , Benjamin Weiss c
a Mathematics Department, UC Irvine, Irvine, CA 92697, USA 
b Mathematics Department, Colorado State University, Fort Collins, CO 80523, USA 
c Institute of Mathematics, Hebrew University of Jerusalem, Jerusalem, Israel 

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Abstract

The set of pairs of transformations on the interval   can be equipped with a standard Borel structure. We prove that the relation of conjugacy is not a Borel subset of this space, in fact it is complete analytic. Moreover, our construction proves that the two sets,  , and   are complete analytic sets. To cite this article: M.D. Foreman et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Résumé

Lʼensemble des paires de transformations ergodiques de lʼintervalle   peut être muni dʼune structure borélienne standard. Nous montrons que la relation de conjugaison nʼest pas borélienne dans cet espace, en fait est analytique complète. Notre construction montre aussi que les ensembles   et   sont des analytiques complets. Pour citer cet article : M.D. Foreman et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Vol 343 - N° 10

P. 653-656 - novembre 2006 Retour au numéro
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