Nous présentons dans cette Note une méthode formelle de mise à lʼéchelle qui permet dʼobtenir, à partir de lʼélasticité tridimensionnelle linéaire, les équations de structures avec cisaillement comme les plaques de Reissner-Mindlin ou et les poutres de Timoshenko, aussi que dʼautres modèles de structures minces. Le principe que nous utilisons est quʼune fonctionnelle dʼénergie mise à lʼéchelle, qui peut contenir des termes de gradient du second ordre, reste bornée lorsque la « finesse » tend vers zéro. Pour citer cet article : B. Miara, P. Podio-Guidugli, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

In this Note we present a formal scaling method that allows for the deduction from three-dimensional linearized elasticity of the equations of shearable structures such as Reissner-Mindlinʼs equations for plates and Timoshenkoʼs equations for rods, as well as other models of thin structures. This method is based on the requirement that a scaled energy functional possibly including second-gradient terms stay bounded in the limit of vanishing thinness'. To cite this article: B. Miara, P. Podio-Guidugli, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).