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Anneau des formes quasi-modulaires sur un groupe co-compact - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.09.028 
Najib Ouled Azaiez
Institut mathématiques de Jussieu, 175, rue Chevaleret, 75013 Paris, France 

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Résumé

On décrit la structure additive de lʼanneau gradué   des formes quasi-modulaires sur un groupe discret et co-compact  . On montre que cet anneau nʼest pas de type fini. On calcule le nombre de générateurs nouveaux en chaque poids k (pair). Le nombre en question est fixe pour k assez grand, et est égal à   où I et   désignent les idéaux des formes modulaires, respectivement quasi-modulaires, sur Γ en poids strictement positif. Pour citer cet article : N. Ouled Azaiez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Abstract

We describe the additive structure of the graded ring   of quasimodular forms over any discrete and cocompact group  . We show that this ring is not finitely generated. We calculate the exact number of new generators of weight k (even). This number is constant for k sufficiently large and equals  , where I and   are the ideals of modular forms and quasimodular forms, respectively, over Γ of strictly positive weight. To cite this article: N. Ouled Azaiez, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

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Vol 343 - N° 8

P. 511-514 - octobre 2006 Retour au numéro
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