Résolution à linfini et courbes polaires affines

Soient f une fonction polynômiale en deux variables et l une forme linéaire. La courbe polaire affine de f pour la direction l est le lieu singulier de lʼapplication  . On considère deux résolutions à lʼinfini : la résolution intermédiaire et la résolution totale  . Notons   la droite à lʼinfini. Dans cette Note on décrit les intersections des transformées strictes de la polaire avec   et  . Pour citer cet article : D. Ivanovski, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Let f be a polynomial map of two variables and let l be a linear form. The affine polar curve of f, for the direction l, is the singular locus of the map  . We introduce two resolutions at infinity: the small resolution and the total resolution  . Let   be the line at infinity. The task of this Note is to determine the intersection locus of the strict transform of the polar curve with   and  . To cite this article: D. Ivanovski, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).