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M-processes and applications - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2006.11.029 
Fateh Chebana
Université du Québec, INRS-ETE, 490, de la Couronne, G1K 9A9 Québec QC, Canada 

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Abstract

We consider a class of M-estimators indexed by the criterion function which belongs to a class of functions  . Then, we obtain a process indexed by the class  . The convergence in probability of these processes is studied uniformly on   when the parameter to be estimated is the same for all functions . We also establish their weak convergence towards a Gaussian process. We illustrate these results on a location estimation example. To cite this article: F. Chebana, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous considérons une classe de M-estimateurs en faisant varier la fonction critère dans une classe de fonctions  . Nous obtenons ainsi un processus indexé par cette classe  . Dans le cas où le paramètre à estimer est le même pour toutes les fonctions , nous étudions la convergence en probabilité de ce processus uniformément sur la classe  . Nous établissons également sa convergence faible vers un processus gaussien. Nous illustrons ces résultats sur un exemple dʼestimation de paramètre de position. Pour citer cet article : F. Chebana, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

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Vol 344 - N° 4

P. 265-270 - février 2007 Retour au numéro
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