Hardy-Poincaré inequalities and applications to nonlinear diffusions - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2007.01.011

Adrien Blanchet ^a , Matteo Bonforte ^a , Jean Dolbeault ^a , Gabriele Grillo ^b , Juan-Luis Vázquez ^c
^a CEREMADE, Université Paris Dauphine, place de Lattre de Tassigny, 75775 Paris cedex 16, France
^b Dipartimento di Matematica, Politecnico di Torino, corso Duca degli Abruzzi 24, 10129 Torino, Italy
^c Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid, Campus de Cantoblanco, 28049 Madrid, Spain

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Abstract

We systematically study weighted Poincaré type inequalities which are closely connected with Hardy type inequalities and establish the form of the optimal constants in some cases. Such inequalities are then used to relate entropy with entropy production and get intermediate asymptotics results for fast diffusion equations. To cite this article: A. Blanchet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous étudions des inégalités de Poincaré qui sont étroitement reliées à des inégalités de type Hardy et établissons la forme des constantes optimales dans certains cas. De telles inégalités sont ensuite utilisées pour relier lʼentropie avec la production dʼentropie et obtenir des résultats dʼasymptotiques intermédiaires pour les équations à diffusion rapide. Pour citer cet article : A. Blanchet et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

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