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Cyclicity of bicyclic operators - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2007.02.008 
Evgeny Abakumov a , Aharon Atzmon b , Sophie Grivaux c
a Laboratoire dʼAnalyse et de Mathématiques Appliquées, UMR 8050, Université de Marne-la-Vallée, 5, boulevard Descartes, Champs-sur-Marne, 77454 Marne-la-Vallée, France 
b School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat-Aviv 69978, Israel 
c Laboratoire Paul-Painlevé, UMR 8524, Université des sciences et technologies de Lille, Cité Scientifique, bâtiment M2, 59655 Villeneuve dʼAscq cedex, France 

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Abstract

We study cyclicity of injective operators on separable Banach spaces which admit a bicyclic vector such that the norms of its images under the iterates of the operator satisfy certain growth conditions. Our results apply in particular to the shift operator acting on the weighted spaces of sequences  . We also prove completeness results of translates in certain Banach spaces of functions on  . To cite this article: E. Abakumov et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

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Résumé

Nous étudions la cyclicité de certains opérateurs bicycliques agissant sur des espaces de Banach séparables. Nos résultats sʼappliquent en particulier aux opérateurs de décalage sur les espaces de suites pondérés  . Nous prouvons également des résultats concernant la complétude des translatés dʼune fonction dans certains espaces de Banach de fonctions sur  . Pour citer cet article : E. Abakumov et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

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Vol 344 - N° 7

P. 447-452 - avril 2007 Retour au numéro
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