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Comptes Rendus Mathématique
Volume 343, numéro 5
pages 307-310 (septembre 2006)
Doi : 10.1016/j.crma.2006.07.012
accepté le : 10 juillet 2006
Models of population dynamics under the influence of external perturbations: mathematical results
Analyse de modèles de dynamique de populations sous lʼinfluence de perturbations externes
 

Mickaël D. Chekroun a , Lionel J. Roques b
a Environmental Research and Teaching Institute, École normale supérieure, 24, rue Lhomond, Paris cedex 05, France 
b INRA, unité de biométrie, domaine Saint-Paul, site agroparc, 84914 Avignon cedex 9, France 

Abstract

In this note, we describe the stationary equilibria and the asymptotic behaviour of an heterogeneous logistic reaction-diffusion equation under the influence of autonomous or time-periodic forcing terms. We show that the study of the asymptotic behaviour in the time-periodic forcing case can be reduced to the autonomous one, the last one being described in function of the size' of the external perturbation. Our results can be interpreted in terms of maximal sustainable yields from populations. We briefly discuss this last aspect through a numerical computation. To cite this article: M.D. Chekroun, L.J. Roques, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).

Résumé

Cette Note a pour objet lʼétude des états stationnaires et du comportement asymptotique dʼéquations de réaction-diffusion avec coefficients hétérogènes en espace, auxquelles nous ajoutons un terme de perturbation stationnaire ou périodique en temps. Nos résultats peuvent sʼinterpreter en termes de prélèvement maximal supportable par une population. Nous soulignons cet aspect à lʼaide dʼun calcul numérique. Pour citer cet article : M.D. Chekroun, L.J. Roques, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).




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