Bubbling solutions for an anisotropic Emden-Fowler equation - 15/02/08
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Abstract |
We consider the anisotropic Emden-Fowler equation: in
, on
where is a smooth bounded domain and is a positive, smooth function. We investigate the effect of anisotropic coefficient on the existence of bubbling solutions. We show that at given strict local maximum points of a, there exist solutions with arbitrarily many bubbles. As a consequence, the quantity
T=2a(x)eudx can approach to +
as . These results show a striking difference with the isotropic case ( ). To cite this article: J. Wei et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Résumé |
On considère lʼéquation de Emden-Fowler anisotropique : dans
, sur
où est un domaine régulier borné et a est une fonction régulière strictement positive. Nous étudions lʼeffet du coefficient anisotropique sur lʼexistence des solutions à bulles. Nous montrons que pour un maximum local strict de la fonction a, il existe des solutions avec un nombre arbitraire de bulles. Par conséquent, la quantité
T=2a(x)eudx peut approcher +
quand . Ces résultats montrent une différence frappante avec le cas isotropique ( ). Pour citer cet article : J. Wei et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Plan
Vol 343 - N° 4
P. 253-258 - août 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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