On the stability group of CR manifolds - 15/02/08
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Abstract |
For any essentially finite minimal real-analytic generic submanifold , , we show that for every point the local real-analytic CR automorphisms of M fixing p can be parametrized real-analytically by their jets at p. As an application, we derive a Lie group structure for the stability group . We also show that the order of the jet space in which the group embeds can be chosen to depend upper-semicontinuously on p. This yields that given any compact real-analytic minimal CR submanifold M in , there exists an integer k depending only on M such that for every point local CR diffeomorphisms mapping a neighbourhood of p in M into another real-analytic CR submanifold in with the same CR dimension as that of M are uniquely determined by their k-jet at p. To cite this article: B. Lamel, N. Mir, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
Le texte complet de cet article est disponible en PDF.Résumé |
Pour toute sous-variété analytique réelle générique essentiellement finie et minimale , , nous montrons que pour tout point , les automorphismes CR locaux analytiques réels de M fixant p sont paramétrés analytiquement par leur -jets en p. Comme application, nous obtenons une structure de groupe de Lie sur le groupe dʼisotropie . Nous montrons aussi que lʼordre de lʼespace des jets dans lequel le groupe se plonge peut être choisi de façon à ce que lʼapplication soit semi-continue supérieurement. En corollaire, nous obtenons quʼétant donnée toute sous-variété CR compacte analytique réelle et minimale , il existe un entier positif k, dépendant uniquement de M, tel que pour tout point les difféomorphismes CR locaux envoyant un voisinage de p dans M sur toute autre sous-variété CR de de même dimension CR que celle de M sont uniquement déterminés par leur k-jet en p. Pour citer cet article : B. Lamel, N. Mir, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).
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Vol 343 - N° 3
P. 169-172 - août 2006 Retour au numéroBienvenue sur EM-consulte, la référence des professionnels de santé.
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