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The constant osculating rank of the Wilking manifold - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2007.11.009 
Enrique Macías-Virgós a , Antonio M. Naveira b , Ana Tarrío c
a Dpto. de Xeometría e Topoloxía, Facultade de Matemáticas, Universidade de Santiago de Compostela, 15782 Santiago de Compostela, Spain 
b Dpto. de Geometría y Topología, Facultad de Matemáticas, Avda. A. Estellés, No 1. 46100 Burjassot, Valencia, Spain 
c E. U. Arquitectura Técnica, Universidade de A Coruña, Campus A Zapateira, 15192 A Coruña, Spain 

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Abstract

We prove that the osculating rank of the Wilking manifold  , endowed with the metric  , equals 2. The knowledge of the osculating rank allows us to solve the differential equation of the Jacobi vector fields. These results can be applied to determine the area and the volume of geodesic spheres and balls. To cite this article: E. Macías-Virgós et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Le texte complet de cet article est disponible en PDF.

Résumé

Nous prouvons que le rang osculateur de la variété de Wilking   vaut 2, lorsque on considère la metrique  . La connaissance du rang osculateur nous permet de resoudre l’équation différentielle des champs de vecteurs de Jacobi. Ces résultats peuvent être appliqués pour déterminer l’aire et le volume des sphères et boules géodesiques. Pour citer cet article : E. Macías-Virgós et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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 Work partially supported by Research Projects MTM2004-05082 (first author), MTM-2007-65852 (second author) and PGIDIT05PXIB16601PR (third author).


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Vol 346 - N° 1-2

P. 67-70 - janvier-février 2008 Retour au numéro
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