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Classes d’homotopie de fractions rationnelles - 15/02/08

Doi : 10.1016/j.crma.2008.01.004 
Christophe Cazanave
Laboratoire d’analyse, géométrie et applications UMR 7539, institut Galilée, université Paris 13, 99, avenue J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France 

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Résumé

Soient k un corps de caractéristique différente de 2 et   un entier ; on munit l’ensemble des classes d’homotopie « algébrique » de fractions rationnelles pointées de degré n à coefficients dans k d’une structure de monoïde gradué par n et l’on construit un isomorphisme entre ce monoïde et celui des orbites sous l’action de   de formes bilinéaires symétriques non dégénérées sur  , muni de la somme orthogonale. Pour citer cet article : C. Cazanave, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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Abstract

Let k be a field of characteristic not 2 and   be an integer; we show that the set of “algebraic” homotopy classes of rational functions of degree n with coefficients in k can be endowed with a graded monoid structure. Moreover, there is an isomorphism between this monoid and the monoid of orbits under the action of   of non-degenerate symmetric bilinear forms on  , endowed with the orthogonal sum. To cite this article: C. Cazanave, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

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 La présente Note doit beaucoup à Jean Lannes, tant pour le fond que pour la forme ; je lui exprime ici ma plus sincère gratitude.


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Vol 346 - N° 3-4

P. 129-133 - février 2008 Retour au numéro
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