Cette Note généralise les équations récurrentes de type Chandrasekhar due à Morf, Sidhu et Kailath (1974) au cas de modèles espace d’états à coefficients périodiques. Nous montrons que la différence d’ordre S de la matrice de covariance de l’erreur de prédiction vérifie certaines équations récurrentes à partir desquelles nous obtenons quelques algorithmes pour l’estimation linéaire des moindres carrés des modèles espace d’état périodiques. Les équations proposées ont des avantages potentiels par rapport au filtre de Kalman et en particulier à l’équation aux différences de Riccati périodique. Pour citer cet article : A. Aknouche, F. Hamdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

This Note extends the Chandrasekhar-type recursions due to Morf, Sidhu, and Kailath (1974) to the case of periodic time-varying state-space models. We show that the S-lagged increments of the one-step prediction error covariance satisfy certain recursions from which we derive some algorithms for linear least squares estimation for periodic state-space models. The proposed recursions have potential computational advantages over the Kalman Filter and, in particular, the periodic Riccati difference equation. To cite this article: A. Aknouche, F. Hamdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).