Optimal Hardy-type inequalities for elliptic operators
Sur des inégalités de Hardy optimales
Doi : 10.1016/j.crma.2012.04.020
Baptiste Devyver a 
, Martin Fraas b , Yehuda Pinchover a
Sous presse. Épreuves corrigées par l'auteur.
Disponible en ligne depuis le mercredi 23 mai 2012
Cet article a été publié dans un numéro de la revue, cliquez ici pour y accéder
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Résumé
Soit P un opérateur elliptique du second ordre sur un domaine Ω. On construit un poids W, tel que si 
est un domaine épointé, alors 
est sous-critique sur 
pour 
, nul-critique dans 
pour 
, et supercritique à lʼinfini et en 0 pour 
. Notre approche repose sur la théorie des solutions positives dʼun opérateur elliptique du second ordre, et sʼapplique à la fois au cas symétrique et non symétrique. Le poids est de plus donné par une formule explicite faisant intervenir la fonction de Green de P et son gradient.
© 2012
Publié par Elsevier Masson SAS de la part de Académie des sciences.
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