Une représentation galoisienne universelle attachée aux formes modulaires modulo 2 - 13/06/12
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Résumé |
Soit A lʼalgèbre des opérateurs de Hecke agissant sur les formes modulaires paraboliques modulo 2 de niveau 1 et de tous poids. Nicolas et Serre ont déterminé la structure de A : on a 
. Soit 
le groupe de Galois de lʼextension maximale de 
non-ramifiée hors de 2 et lʼinfini, et G son plus grand pro-2-quotient. On construit une représentation galoisienne continue 
telle que 
pour tout p premier impair. On montre aussi son unicité et on étudie ses propriétés de réductibilité.
Abstract |
Let A be the algebra of Hecke operators acting on mod 2 cusp forms of level 1 and any weight. Nicolas and Serre have determined the structure of A: one has 
. Let 
be the Galois group of the maximal extension of 
unramified outside 2 and ∞, and let G be its maximal pro-2-quotient. One constructs a continuous Galois representation 
such that 
for all odd prime p. One also proves its uniqueness and one studies its irreducibility properties.
Plan
Vol 350 - N° 9-10
P. 443-448 - mai 2012 Retour au numéro
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- Partition regularity and the primes
- Thái Hoàng Lê
- Formes modulaires modulo 2 : structure de l?algèbre de Hecke
- Jean-Louis Nicolas, Jean-Pierre Serre
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