Analytic sets extending the graphs of holomorphic mappings between domains of different dimensions - 25/09/12
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Abstract |
Let D, 
be arbitrary domains in 
and 
respectively, 
, both possibly unbounded and let 
, 
be open pieces of the boundaries. Suppose that ∂D is smooth real-analytic and minimal in an open neighborhood of 
and 
is smooth real-algebraic and minimal in an open neighborhood of 
. Let 
be a holomorphic mapping. Assume that the cluster set 
does not intersect 
. It is proved that if the cluster set 
of a point 
contains some point 
and the graph of f extends as an analytic set to a neighborhood of 
, then f extends as a holomorphic map near p.
Résumé |
Soient D, 
deux domaines respectivement de 
et 
, 
et soient 
, 
deux parties ouvertes des frontières. Supposons que ∂D (resp. 
) est lisse, minimale et analytique réelle dans un voisinage de 
(resp. lisse, minimale et algébrique réelle dans un voisinage de 
). Soit 
une application holomorphe telle que lʼensemble des points limites 
nʼintersecte pas 
. Nous montrons que si lʼensemble des points limites 
dʼun point 
contient un point 
et le graphe de f se prolonge comme un ensemble analytique dans un voisinage de 
, alors f se prolonge holomorphiquement dans un voisinage de p.
Plan
| ☆ | The project was supported by the Research Center, College of Science, King Saud University. |
Vol 350 - N° 13-14
P. 671-675 - juillet 2012 Retour au numéro
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