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Les graphes (?2)-monohémimorphes - 09/10/12

Doi : 10.1016/j.crma.2012.09.009 
Badr Boushabi , Abderrahim Boussaïri
Faculté des sciences Aïn-Chock, département de mathématiques et informatique, Km 8 route dʼEl Jadida, BP 5366 Maarif, Casablanca, Maroc 

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Résumé

Nous considérons des graphes finis, simples et non orientés. Le complément dʼun graphe G est le graphe   dont les sommets sont ceux de G et tel que deux sommets sont adjacents dans   lorsquʼils ne le sont pas dans G. Un graphe est dit auto-complémentaire sʼil est isomorphe à son complément. Deux graphes G et H sont hémimorphes si G est isomorphe à H ou à  . Un graphe G à n sommets est  -monohémimorphe si tous ses sous-graphes induits à   sommets sont hémimorphes. Nous montrons que les seuls graphes  -monohémimorphes dʼau moins 5 sommets sont les graphes complets, vides et les graphes arête-transitifs et auto-complémentaires.

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Abstract

We consider only finite, simple and undirected graphs. The complement of a graph G is the graph   having the same vertices as G and such that two vertices are adjacent in   when they are not in G. A graph is self-complementary if it is isomorphic to its complement. Two graphs G and H are hemimorphic if G is isomorphic to H or to  . A graph G on n vertices is  -monohemimorphic if all its induced subgraphs on   vertices are hemimorphic. We prove that the only  -monohemimorphic graphs with at least 5 vertices are the complete graphs, the empty graphs and the graphs which are edge-transitive and self-complementary.

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Vol 350 - N° 15-16

P. 731-735 - août 2012 Retour au numéro
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